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相对论的发展历程基本上是一系列简化的过程，因为每一次简化都为下一步简化奠定了基础。如果没有这些简化，很少有人能够理解相对论。事实上，如果没有这些简化，相对论是否能够被发现也是不确定的。
以下是历任大师对相对论进行简化的简要概述，这让我们大致了解相对论本可以变得多么复杂。在这个过程中，有两个主线最终汇聚在一起，形成了一种巧妙的简化。
黎曼
黎曼是其中一个主线的关键人物，他提出了微分几何公式，它们是一系列描述弯曲空间的公式，是基于黎曼度规定义的。其中最著名的是黎曼曲率张量公式，它描述了空间的弯曲程度和曲线的弯曲情况之间的关系。但是在黎曼所处的时代，这些公式是一堆没有被简化的多项式。特别是坐标变换，需要进行一系列复杂的代数运算，没有明显的模式可循。与此类似，麦克斯韦方程由四个简洁优美的公式组成，但在麦克斯韦时代的代数计算中却占据了数页篇幅。
如果相对论只以这种形式发展，那么我们很可能只会停留在狭义相对论中，无法推进至洛伦兹变换之外的内容。
里奇
里奇（Ricci-Curbastro）是这条主线中简化的下一步的领导者，他发展了张量微积分，这是一种基于坐标变换的数学方法。张量微积分的符号代表数字数组，它们在不同的坐标系和观察者之间以简单、明确定义的方式进行变换。这种方法极大地简化了描述空间弯曲和物理现象的复杂性。
张量微积分的强大之处在于，它将不同轴上的剪切应力和压缩应力合并为单一的应力张量，并将相应的应变情况也统一在一起。这种方法可以用一个符号来表示所有这些张量之间的关系，并且可以在不同的坐标系和观察者之间进行正确的变换。
里奇还发现了一种简单的方法来描述多维空间中的曲率，即里奇曲率张量，这个方法对于广义相对论的研究非常重要。
爱因斯坦
同时，在另一个线索上，爱因斯坦针对我们现在所称的“狭义相对论”引入了两个极大的简化。
迈克尔逊-莫雷实验表明，无论如何测量光的速度，结果总是相同的。物理学家曾经为解释为什么当时已知的物理定律似乎合谋隐瞒了时间和空间的变化而苦苦思索，这些变化影响了测量设备的比例尺度。爱因斯坦通过假设光速度的恒定性是宇宙的一种固有属性，作为自然界的基本定律，从而简化了整个讨论。这被证明是关于时间和空间的各种奇怪变化的唯一解释。
光速的恒定性阻碍了人们寻找空间速度的绝对参考，即与被称为“以太”的普遍存在相关的速度。爱因斯坦通过假设不存在这样的参考系，即相对速度是唯一有意义的速度，搁置了这个问题。
闵可夫斯基
闵可夫斯基将这两个简化的思路结合在一起，将时间和空间结合起来，以便可以在所得到的时空中应用张量微积分。这是一个很大的逻辑飞跃，因为为了使张量微积分有意义，闵可夫斯基必须在四维时空的距离定义中引入一个奇怪的负号。结果是以下简化：
1、尽管爱因斯坦已经表明，随着相对运动的变化，时间和空间的变化符合光速不变的假设，但是闵可夫斯基能够将该结果推广到所有力。因此，例如，磁场的存在证明可以从该假设推导出来，最终的简化是麦克斯韦方程只化为一个张量方程。
2、爱因斯坦的所有运动是相对的假设会导致看似的悖论，例如孪生子悖论，因为观察同一物体/事件的两个观察者，具有不同的相对速度，似乎有着矛盾的观察结果。闵可夫斯基的张量分析简化了这些看似的不一致性，因为同样的张量分析可以解释为什么从不同的视角看一个物体看起来不同，同样也可以解释由于不同的相对速度而产生的额外差异。
3、闵可夫斯基发现，里奇发现的三维应力张量，当推广到四维时空时，变成了一个张量，它包括质量、能量和动量以及应力。这一发现对引力研究是一个基本简化，因为在牛顿引力中，在太阳系的大多数应用中非常成功，源项是质量。因此，在广义相对论的发展中，闵可夫斯基的能量-动量-应力张量为质量的四维推广。
由于上述的简化，广义相对论的场方程有了简单的形式：
其中， T为闵可夫斯基能量-动量-应力张量；g被称为“度规张量”，是里奇对黎曼发现的弯曲空间中距离的一般公式的简化；R为上述提到的里奇曲率张量，里奇曲率张量是g的代数微分函数；Λ是宇宙常数，历史上有时包括有时不包括。它简化了某些宇宙学问题的讨论；G是牛顿万有引力常数；c是真空中的光速。闵可夫斯基的“平坦”四维时空是这个方程的边界条件。
如果没有这些简化，爱因斯坦的研究可能需要数十年甚至更长时间，而不是5年。
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匿名
发表于 2024-11-7 16:43:58
发表于 2023-5-24 15:37:56
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